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如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜...

如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用( )
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A.288种
B.264种
C.240种
D.168种
由题意知图中每条线段的两个端点涂不同颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类,当B,D,E,F用四种颜色,B,D,E,F用三种颜色,B,D,E,F用两种颜色,分别写出涂色的方法,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 ∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色, 可以根据所涂得颜色的种类来分类, B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法; B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法; B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法; 根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法.
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考点分析:
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