在△ABC中，，．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设，求△ABC的面积．

在△ABC中，

，

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

在△ABC中，①要求角C，就要求出角C的某个三角函数值．由于0＜C＜π，因此求出角C余弦值，而不能求正弦值（在这个范围内无法排除角C是锐角还是钝角）．已知角A，B的余弦，利用同角三角函数基本关系可求得A，B的正弦，再利用cosC=-cos（A+B）求得； ②要求△ABC的面积，根据已知条件只需求出BC或AC的长即可．由正弦定理求得BC或AC，再利用三角形的面积公式求得．【解析】（Ⅰ）由，，得，所以（3分）因为，（6分）且0＜C＜π，故（7分）（Ⅱ）【解析】根据正弦定理得，（10分）所以△ABC的面积为（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，，． （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）设，求△ABC的面积．

在△ABC中，，．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设，求△ABC的面积．