Question

在极坐标系中，若直线l的方程是ρsin（θ+）=1，点P的坐标为（2，π），则点P到直线l的距离d=    ．

Answer

先利用三角函数的差角公式展开直线l的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得其直角坐标方程．在直角坐标系中算出点P的坐标，再利用直角坐标中的点到直线的距离公式求出其点P到直线l的距离即可．
【解析】
直线ρsin（θ+）=1的直角坐标方程为：
x+y-2=0，
点P的直角坐标为（-2，0）
∴P点到直线的距离等于：
故答案为：2．