Question

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．介于1到200之间的所有“神秘数”之和为    ．

Answer

由神秘数的定义，我们可得如果M为神秘数，则M=（n+2）2-n2（n为正偶数），则易得介于1到200之间的所有“神秘数”中，最小的为：22-02=4，最大的为：502-482=196，将它们全部列出不难求出他们的和．
【解析】
介于1到200之间的所有“神秘数”之和
S=（22-02）+（42-22）+（62-42）+…+（502-482）
=502=2500
故答案为：2500