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满分5
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高中数学试题
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三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的充要条件是（ ） ...
三点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），C（x
3
，y
3
）共线的充要条件是（ ）
A．x
1
y
2
-x
2
y
1
=0
B．x
1
y
3
-x
3
y
1
=0
C．（x
2
-x
1
）（y
3
-y
1
）=（x
3
-x
1
）（y
2
-y
1
）
D．（x
2
-x
1
）（x
3
-x
1
）=（y
2
-y
1
）（y
3
-y
1
）
三点共线的充要条件是：三个点任取两点组成的向量均共线，也可以说是：三个点任取两点确定的直线斜率相等．故本题用向量法和用解析几何中斜率法都可以解答． 【解析】 法一：若A，B，C三点共线 则 即（x2-x1，y2-y1）∥（x3-x1，y3-y1） 则：（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）（y2-y1） 法二：若A，B，C三点共线 则kAB=kAC 即 即：（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）（y2-y1） 故选C
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考点分析：
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如果
互相垂直，则实数x等于（ ） （ ）
A．
B．
C．
或
D．
或-2
查看答案
若
=（x
1
，y
1
），
=（x
2
，y
2
），则
=
是
∥
的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件
查看答案
给出下列命题：
（1）如果
=
（λ≠0），那么
=
；
（2）如果
•
=
•
（
≠
），那么
=
；
（3）如果
•
=0，那么
⊥
；
（4）如果
•
=-|
|•|
|≠0，那么
与
方向相反；
（5）如果
•
＜0，那么
与
的夹角为钝角．
其中假命题是
（将假命题的序号都填上）
查看答案
已知
=（x，7），
=（4，x+3），当x=
时，
=
，当x=
时，
∥
．
查看答案
已知
=
+
，
=
-
，且
⊥（
-
），则k=
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
（λ≠0），那么
=
；
•
=
•
（
≠
），那么
=
；
•
=0，那么
⊥
；
•
=-|
|•|
|≠0，那么
与
方向相反；
•
＜0，那么
与
的夹角为钝角．
互相垂直，则实数x等于（ ） （ ）
或
或-2
=（x1，y1），
=（x2，y2），则
=
是
∥
的（ ）
=（x，7），
=（4，x+3），当x= 时，
=
，当x= 时，
∥
．
=
+
，
=
-
，且
⊥（
-
），则k= ．