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设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x,f(x))处切...

设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,manfen5.com 满分网],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为( )
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先由导数的几何意义,得到x的范围,再求出其到对称轴的范围. 【解析】 ∵过P(x,f(x))的切线的倾斜角的取值范围是[0,], ∴f′(x)=2ax+b∈[0,1], ∴P到曲线y=f(x)对称轴x=-的距离d=x-(-)=x+ ∴x∈[,].∴d=x+∈[0,].
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