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一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m...
一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m项的和是（ ）
A．50
B．75
C．100
D．125
考点分析：
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函数y=log
2（1-x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x
2，C上的点Q
1的横坐标为a
1（0＜a
1＜a）．从C上的点Q
n（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点P
n+1，再从点P
n+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Q
n+1．Q
n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{a
n}．
（Ⅰ）试求a
n+1与a
n的关系，并求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）当
时，证明
；
（Ⅲ）当a=1时，证明
．
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已知a＞0，n为正整数．
（Ⅰ）设y=（x-a）
n，证明y′=n（x-a）
n-1；
（Ⅱ）设f
n（x）=x
n-（x-a）
n，对任意n≥a，证明f
n+1′（n+1）＞（n+1）f
n′（n）．
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已知常数a＞0，向量
=（0，a），
=（1，0），经过原点O以
+λ
，为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA
1=2，D、E分别是CC
1与A
1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A
1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A
1到平面AED的距离．
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