{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是（） A...

{a_n}是等差数列，S₁₀＞0，S₁₁＜0，则使a_n＜0的最小的n值是（）
A．5
B．6
C．7
D．8

利用等差数列的求和公式用a1和d分别表示出S10和S11，根据其范围求的d与a1的不等式关系代入an，即可求的n的范围．【解析】 an为等差数列，若S10＞0，则S10=＞0 即2a1+9d＞0．则d＞- 同理S11＜0，则2a1+10d＜0 所以d＜- 因为an=a1+（n-1）d 将d的范围代入an，则极限情况 a1-≤0求得n≥6 a1-≤0求得n≥ 所以最小n为6 故选B

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考点分析：

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若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（）
A．x＜y
B．x＞y
C．x=y
D．x≥y
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等差数列{a_n}中，a_m+n=α，a_m-n=β，则其公差d的值为（）
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