观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形...

观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有个三角形，…，第n个图形中有个三角形． manfen5.com 满分网

根据图形的特点，每增加n一个三角形应在原来的基础上再增加n×4个三角形，三角形的个数为： 1，1+4，1+4+3×4，…，归纳出第n图形中三角形的个数，再用数列求和公式求个数．【解析】由图形得：第2个图形中有1+4=5个三角形，第3个图形中有1+4+3×4=17个三角形，第4个图形中有1+4+3×4+32×4=53个三角形，以此类推：第n个图形中有1+4+3×4+32×4+…+3n-2×4=1+ =1+2×（3n-1-1）=2×3n-1-1个三角形．故答案为：2×3n-1-1

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考点分析：

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B．2
C．1
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试题属性

题型：解答题
难度：中等