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已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大...

已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为    ,P,A两点的球面距离为   
由题意不难求得球的半径,求出PA两点的球心角,即可求出P,A两点的球面距离. 【解析】 正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上, 其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上. 所以ABC的中心就是球心O,PO是球的半径,也是正三棱锥的高为1, 球的半径是:1 由题意可知:OA=1 且∠AOP=90° P,A两点的球面距离为: 故答案为:1,
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