Question

数列{a_n}满足，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₁=   

Answer

由题意知a1=a3=a5=…=a2n-1，所以a21=a1=1，由此可知S21=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）+a21=10×+1=6．
【解析】
∵，a1+a2=a2+a3，
∴a1=a3，
a3+a4=a4+a5
∴a1=a3=a5=…=a2n-1，
即奇数项都相等
∴a21=a1=1
∴S21=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）+a21
=10×+1
=6．
答案：6．