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满分5
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高中数学试题
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已知 （1）求f（x）的最小正周期 （2）若，求f（x）的值域．
已知
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若
，求f（x）的值域．
先根据向量数量积运算表示出函数f（x），再由二倍角公式和两角和与差的公式化简 （1）根据T=可求得最小正周期． （2）先根据x的范围求得2x+的范围，再由正弦函数的单调性与值域可得到此函数的值域． 【解析】 （1）∵f（x）=== =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1 ∴T= （2）∵，∴2x+∈[，] ∴当2x+=，即x=时，函数f（x）取到最大值2+1=3 当2x+=，即x=时，函数f（x）取到最小值2×（-）+1=0 ∴f（x）的值域为[0，3]．
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考点分析：
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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在△ABC中，∠A=
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|
2
=
，则∠B=
．
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若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数
且
，则m=
．
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设函数
，其中
，则导数f′（1）的取值范围是
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求f（x）的值域．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|2=
，则∠B= ．
且
，则m= ．
，其中
，则导数f′（1）的取值范围是