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曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离...

曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为( )
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先求出切点坐标,然后求出在x=-1处的导数得到切线的斜率,从而求出切线方程,最后利用点到直线的距离公式进行求解即可. 【解析】 曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的纵坐标为-3, 故切线坐标为(-1,-3) 切线斜率为K=y′|x=-1=4-3(-1)2=1 故切线l的方程为:y-(-3)=1×(x+1)2 即x-y-2=0,由点到直线距离公式得, 故选A
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