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已知一科研人员研究A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010...

已知一科研人员研究A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘积为定值1010.为便于研究,科研人员用PA=lg(nA)来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列判断中正确的个数为( )
①PA≥1②若今天的PA值比昨天的PA值增加1,则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个.   ③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个,则此时5<PA<5.5.
A.0
B.1
C.2
D.3
根据对数函数的性质逐个验证,对于①和②举出一个反例即可排除错误答案,从而得到正确答案. 【解析】 对于①,当nA<10时,则有PA<1,故①不正确. 对于②,PA值增加1,则个数变为原来的10倍,而不是增加10个,故②不正确. 对于③,将B菌个数控制为5万个时,A菌个数为, 则PA=lg(nA)=lg(2×105)=5+lg2,此时有5<PA<5.5, 故③正确, 所以选B.
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考点分析:
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B.2个
C.3个
D.4个
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