抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（...

抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（）
A．y=2x²
B．y²=2
C．x²=2y
D．y²=-2

先根据直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，其必有一点是原点，然后再用中点坐标求出另一点的坐标，设抛物线方程为y2=ax（包含焦点在x轴的正负半轴），然后代入可得到答案．【解析】由题意可知A，B两点必有一点是原点不妨设A（0，0） ∵P（1，1）为线段AB的中点，则点B为（2，2）且在抛物线上设抛物线方程为y2=ax 将B代入可得a=2 ∴抛物线方程为y2=2x 故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等