设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则...

设函数

，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有个．

先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可．【解析】由题意知，当x≥0时，令M=[0，1]验证满足条件，又因为x＞1时，f（x）=＜x 故不存在这样的区间．当x≤0时，令M=[-1，0]验证满足条件．又因为x＜-1时，f（x）=＞x 故不存在这样的区间．又当M=[-1.1]时满足条件．故答案为：3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等