若x，y∈R+，且x2+3y2=1，则x+3y的最大值为．

若x，y∈R⁺，且x²+3y²=1，则x+3y的最大值为．

首先分析题目已知x，y∈R+，且x2+3y2=1，求x+3y的最大值，可以先构造等式，然后应用柯西不等式求解即可得到答案．【解析】由题目已知x2+3y2=1，和柯西不等式的二维形式，可得到：，当时取得最大值2．故答案为2．

考点分析：

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试题属性

若x，y∈R+，且x2+3y2=1，则x+3y的最大值为 ．