Question

已知，且，求cos2α的值．

Answer

根据α，β的范围确定α-β和α+β的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得sin（α-β）和cos（α+β）的值，进而利用cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]及两角和公式求得答案．
【解析】
∵，
∴，
∴，
，
∴cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]
=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）
=
=