Question

下列结论错误的个数是（ ）
（1）命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；
（2）“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
（3）命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真；
（4）若实数x，y∈[0，1]，则满足x²+y²＞1的概率为．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

（1）．命题“若p，则q”的逆否命题是“若¬q，则¬p”；（2）．举反例即可；（3）．只要命题p或命题q有一个命题是真命题，则p∨q为真；（4）．几何概型．
【解析】
（1）．因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若¬q，则¬p”，所以）．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；故正确．
（2）．错误．am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”则am2＜bm2”，令m=0，则am2=bm2，故错误．
（3）．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1正确，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0错误，因为x2+x+1=恒成立，
p∨q为真，故正确．
（4）表示在第一象限的正忙行区域，表示在正方形内的扇形区域，
p（A）=，∴满足x2+y2＞1的概率为1-．故错误．
故答案为C．