在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线BCD向点A运动，...

在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线BCD向点A运动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求函数y=f（x）及其定义域．

当0＜x≤4时，P在BC边上，求出函数y=f（x）；当4＜x≤8时，P在CD边上，求出函数y=f（x）；当8＜x≤12时，P在AD边上，求出函数y=f（x）．由此可知函数y=f（x）及其定义域．【解析】当0＜x≤4时，P在BC边上，y=4×=2x；当4＜x≤8时，P在CD边上，y=4×=8；当8＜x≤12时，P在AD边上， y=4×=-2x+24．所以y与x之间的函数关系式为：

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考点分析：

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在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．