已知y是x的函数，其中x=logst+logts （s＞1，t＞1），y=log...

已知y是x的函数，其中x=log_st+log_ts （s＞1，t＞1），y=log_s⁴t+log_t⁴s+m（log_s²t+log_t²s）（常数m∈R），求函数y=f（x）的解析式，并求出它们的定义域．

利用基本不等式求出定义域，先求x2的表达式，再求y的表达式的化简形式即可．【解析】 ∵s＞1，t＞1，∴logst＞0，logts＞0 可得x≥2 x2=log2st+log2ts+2 可得 log2st+log2ts=x2-2 即 logs4t+logt4s=（x2-2）2-2 ∴y=（x2-2）2-2+m（x2-2）=（x2-2）2+m（x2-2）-2（x≥2）

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考点分析：

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