已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）（） ...

已知f（x）=8+2x-x²，如果g（x）=f（2-x²），那么g（x）（）
A．在区间（-1，0）上是减函数
B．在区间（0，1）上是减函数
C．在区间（-2，0）上是增函数
D．在区间（0，2）上是增函数

先求出g（x）的表达式，然后确定它的区间的单调性，即可确定选项．【解析】因为 f（x）=8+2x-x2，则 g（x）=f（2-x2）=8+2x2-x4 =-（x2-1）2+9，因为 g′（x）=-4x3+4x，x∈（-1，0）， g′（x）＜0，g（x）在区间（-1，0）上是减函数．故选A．

考点分析：

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试题属性

已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）（ ） ...