若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（） A．sin B．c...

若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）
A．sin
B．cos
C．sin2
D．cos2

分别把四个选项中的值代入f（x）sinx，逐一进行验证，求得f（x）=sinx，则f（x）sinx=sin2x为偶函数，排除A；f（x）=sin2x，则f（x）sinx=2cosxsin2x，为偶函数，排除C；f（x）=cos2x，则f（x）sinx=sinx-2sin3x，周期不为π排除D，f（x）=cosx，则f（x）sinx=sin2x，奇函数且周期为，符合题意．【解析】若f（x）=sinx，则f（x）sinx=sin2x为偶函数，不符合题意．若f（x）=cosx，则f（x）sinx=sin2x，奇函数且周期为，符合题意．若f（x）=sin2x，则f（x）sinx=2cosxsin2x，为偶函数，不符合题意．若f（x）=cos2x，则f（x）sinx=sinx-2sin3x，周期不为π不符合题意．故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ） A．sin B．c...

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