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设复数z=3cosθ+isinθ.求函数y=tg(θ-argz)(0<θ<)的最...

设复数z=3cosθ+isinθ.求函数y=tg(θ-argz)(0<θ<manfen5.com 满分网)的最大值以及对应的θ值.
由z=3cosθ+isinθ求得tg(argz)=,再由两角差的正切建立关于tgθ的函数,y=tg(θ-argz)==,再由基本不等式法求解. 【解析】 由得tgθ>0. 由z=3cosθ+isinθ得tg(argz)=.(3分) 故y=tg(θ-argz)=(6分)= ∵, ∴.(9分) 当且仅当=tgθ()时,即tgθ=时,上式取等号. 所以当θ=时,函数y取得最大值.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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