若函数y=的图象关于直线y=x对称，则a为（） A．1 B．-1 C．±1 D...

若函数y=

的图象关于直线y=x对称，则a为（）
A．1
B．-1
C．±1
D．任意实数

因为图象本身关于直线y=x对称故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数再与原函数比较系数可得答案．【解析】 ∵函数y=的图象关于直线y=x对称 ∴利用反函数的性质，依题知（1，）与（，1）皆在原函数图象上，（1，）与（，1）为不同的点，即a≠2； ∴ ∴a=-1或a=2（舍去）故可得a=-1

考点分析：

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给出下列三个命题：
①函数 manfen5.com 满分网

与

是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与 manfen5.com 满分网

的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②
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若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
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给定函数①

，②

，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
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如图，给出定点A（a，0）（a＞0，a≠1）和直线l：x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．

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试题属性

若函数y=的图象关于直线y=x对称，则a为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D...