利用二项展开式的通项公式求出(1+x)6展开式的通项,分别令x=3,2,1求出展开式含x3,x2,x的项,利用多项式乘法
求出(1-ax)2(1+x)6的展开式中x3项的系数,列出方程求出a.
【解析】
∵(1-ax)2=1-2ax+a2x2
(1+x)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr
令r=3得展开式含x3项的系数为C63=20
令r=2得展开式含x2项的系数为C62=15
令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6
所以(1-ax)2(1+x)6的展开式中x3项的系数为20-30a+6a2=-16
解得a=2或3
故选D.