Question

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=2，a₃+a₄+a₅=8，则a₄+a₅+a₆=    ．

Answer

根据等比数列的性质可知==都等于公比q的平方，由已知条件列出关于公比q的方程，求出q的值，然后再根据==都等于公比q的立方，把公比q的值代入即可求出值．
【解析】
设等比数列的公比为q，由a1+a2+a3=2，则a3+a4+a5=q2（a1+a2+a3）=2q2=8，即q2=4，q=±2；
所以a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=±8×2=±16．
故答案为：±16