如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）...

如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界．下列函数中，有下确界的函数是（）
①f（x）=sinx ②f（x）=lgx ③f（x）=e^x④f（x）= manfen5.com 满分网

A．①②
B．①③
C．②③④
D．①③④

本题考查的是函数的最值问题．在解答的过程当中，要先充分体会题目所给的新定义含义，然后针对所给的四个函数逐一进行验证即可．解答时要充分利用好函数的性质求解相应函数的最小值．【解析】对f（x）=sinx≥-1 在R上恒成立，所以此函数有下确界；对f（x）=lgx∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函数无下确界；对f（x）=ex∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函数有下确界；对f（x）=∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函数有下确界；综上可知①③④对应的函数都有下确界．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
查看答案

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂10）的值（）
A． manfen5.com 满分网