解不等式≤

解不等式

≤

由于x2-2和x都在分母中，所以必须讨论，当x2-2＜0且x≠0以及当x2-2＞0时两种情况分别求出等价不等式（或不等式组），求解即可．【解析】（1）当x2-2＜0且x≠0，即当-＜x＜且x≠0时，原不等式显然成立．（2）当x2-2＞0时，原不等式与不等式组等价． x2-2≥|x|，即|x|2-|x|-2≥0． ∴|x|≥2．∴不等式组的解为|x|≥2，即x≤-2或x≥2． ∴原不等式的解集为（-∞，-2]∪（-，0）∪（0，）∪[2，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等