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方程2-x+x2=3的实数解的个数为（ ） A．2 B．3 C．1 D．4
方程2-x+x2=3的实数解的个数为（ ）
A．2
B．3
C．1
D．4
考点分析：
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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在
上不是凸函数的是（ ）
A．f（x）=sinx+cos
B．f（x）=lnx-2
C．f（x）=-x
3+2x-1
D．f（x）=-xe
-x
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设x
1、x
2、y
1、y
2是实数，且满足x
12+x
22≤1，证明不等式（x
1y
1+x
2y
2-1）
2≥（x
12+x
22-1）（y
12+y
22-1）．
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（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
|＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式|
|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
|＜1，求b的取值范围．
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已知f（x）=x
2-x+c定义在区间[0，1]上，x
1、x
2∈[0，1]，且x
1≠x
2，
求证：
（1）f（0）=f（1）；
（2）|f（x
2）-f（x
1）|＜|x
1-x
2|；
（3）|f（x
1）-f（x
2）|＜
．
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已知函数f（x）=
的定义域恰为不等式log
2（x+3）+
x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．
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