如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴...

如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及矩形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．【解析】阴影部分面积S阴影=∫π（sinx）dx=2，矩形部分面积S矩形=2π， ∴所投的点落在阴影部分的概率P==，故选A．

考点分析：

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i是虚数单位，

等于（）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．∅
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已知函数f（x）=x²ln|x|，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．

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已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

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设函数f（x）=x²+bln（x+1），
（1）若对定义域的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围．

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