若（1+2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（x∈R），则a2= ...

若（1+2x）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴（x∈R），则a₂= ；a+a₁+a₂+a₃+a₄= ．

利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为2求出a2；在展开式中给x赋值1求出展开式的系数和．【解析】（1+2x）4展开式的通项为Tr+1=2rC4rxr 令r=2得a2=4C42=24 在展开式中令x=1得34=a+a1+a2+a3+a4 即81=a+a1+a2+a3+a4 故答案为24；81

考点分析：

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