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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠...
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，点P为椭圆上一点，且∠PF
1
F
2
=30°，∠PF
2
F
1
=60°，则椭圆的离心率e=
．
根据题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，进而利用∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°求得|PF1|和|PF2|，进而利用椭圆定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得． 【解析】 依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c， ∴|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c 由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=（+1）c ∴e==-1 故答案为-1
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考点分析：
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．
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若（1+2x）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
（x∈R），则a
2
=
；a
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=
．
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n
}是等比数列，前n项的和为S
n
，若S
4
=15，公比q=2，S
8
=
．
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C．36
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= ．
