如图，圆O1与圆O2相交于A、B，过A作圆O1的切线交圆O2于C，连CB并延长交...

如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B，过A作圆O₁的切线交圆O₂于C，连CB并延长交圆O₁于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为．
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首先根据切割线定理求得AC2的值，再根据勾股定理即可求得AD的长．【解析】 ∵AC是圆O2的切线， ∴∠CAB=∠D，又∵∠C=∠C， ∴△ACD∽△BCA， ∴AC2=BC•CD，AB=2，BD=3，BC=5， ∴AC2=40， ∴AD==2 ．故答案为：2 ．

考点分析：

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