满分5 > 高中数学试题 >

某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为a的四个等腰三角形,及其...

某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为a的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.2sinα-2cosα+2
B.sinα-manfen5.com 满分网cosα+3
C.3sinα-manfen5.com 满分网cosα+1
D.2sinα-cosα+1
根据正弦定理可先求出4个三角形的面积,再由三角面积公式可求出正方形的边长进而得到面积,最后得到答案. 【解析】 由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为:4××1×1×sinα=2sinα 由余弦定理可得正方形边长为: 故正方形面积为:2-2cosα 所以所求八边形的面积为:2sinα-2cosα+2 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
给定函数①manfen5.com 满分网,②manfen5.com 满分网,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
查看答案
一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所,则该几何体的俯视图为( )manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是非零向量,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|≠|manfen5.com 满分网|,则函数f(x)=(xmanfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)(xmanfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)是( )
A.一次函数且是奇函数
B.一次函数但不是奇函数
C.二次函数且是偶函数
D.二次函数但不是偶函数
查看答案
从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( )
A.4+8i
B.8+2i
C.2+4i
D.4+i
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.