已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值．
考点分析：
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设定函数
，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．
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如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=
，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．
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已知{a
n}为等差数列，且a
3=-6，a
6=0．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n}满足b
1=-8，b
2=a
1+a
2+a
3，求数列{b
n}的前n项和公式．
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已知函数f（x）=2cos2x+sin
2x-4cosx．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．
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（北京卷理14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为
；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
说明：“正方形PABC沿X轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．
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