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双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6,则点P的坐标是( ) A.(8,±3) ...

双曲线manfen5.com 满分网上的点P到点(5,0)的距离是6,则点P的坐标是( )
A.(8,±3manfen5.com 满分网
B.(8,-manfen5.com 满分网
C.(8,manfen5.com 满分网
D.(8,±manfen5.com 满分网
先根据双曲线的方程求得其焦点坐标,设出P的坐标,利用两点间的距离公式分别表示出|PF1|和|PF2|,利用双曲线定义可知|PF1|-|PF2|=2a=8求得|PF1|的值,最后联立方程求得x,代入双曲线方程即可求得y. 【解析】 根据双曲线方程可知c==5, ∴焦点为(5,0),(-5,0) 设p(x,y);由两点间距离公式:|PF2|==6① |PF1|=  ∵|PF1|-|PF2|=2a=8 ∴=2a+6=14② ∴(x+5)2+y2=196② ②①联立可求x=8; 代入原式可求y=±3 故选A
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