Question

f（1-x）=x²，则f（x）=    ，若f（a^x）=x（a＞0，且a≠1），则f（x）=    ．
若f（x-）=，则f（x）=    ．

Answer

（1）令t=1-x，可得到x=1-t，代入原函数解析式即可得到关于t的关系式，然后将t代换为x可得答案．
（2）令ax=t，则x=logat，代入原函数解析式即可得到关于t的关系式，然后将t代换为x可得答案．
（3）根据，令t=x-，代入原函数解析式即可得到关于t的关系式，然后将t代换为x可得答案．
【解析】
（1）令t=1-x，则x=1-t
∴f（t）=（1-t）2∴f（x）=（1-x）2=x2-2x+1
故答案为：f（x）=x2-2x+1
2）令ax=t，则x=logat
∴f（t）=logat∴f（x）=logax
故答案为：f（x）=logax
（3）∵f（x-）==
∴令t=x-，f（t）=t2+2
∴f（x）=x2+2
故答案为：f（x）=x2+2