已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根...

已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根，求这五个根的和．

根据f（x）=f（2-x）可表示出4个根，再由f（1+x）=f（1-x）得到一个根为1，进而得到答案．【解析】由f（x）=f（2-x）可知 f（1+x）=f（1-x）函数f（x）关于x=1对称又∵函数f（x）由5个根，则必有f（1）=0 f（x）=f（2-x）所以很显然f（x）=0时必然有根2-x．则5个根必然是x1，2-x1，x2，2-x2，1．此五个根的和是5．

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考点分析：

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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC．
（1）求证：AC²=AE•AB；
（2）延长EC到点P，连接PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由．