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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题 ①f（x1...
设函数f（x）=2
x
，对于任意的x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），有下列命题
①f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）•f（x
2
）；②f=f（x
1
）+f（x
2
）；③
；④
．其中正确的命题序号是
．
根据指数的运算性质和指数函数的单调性以及凹凸性对①②③④进行逐一进行判定即可． 【解析】 =，所以对于①成立， +≠，所以对于②不成立， 函数f（x）=2x，在R上是单调递增函数， 若x1＞x2则f（x1）＞f（x2），则， 若x1＜x2则f（x1）＜f（x2），则，故③正确 说明函数是凹函数，而函数f（x）=2x是凹函数，故④正确 故答案为：①③④
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考点分析：
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过原点作曲线y=e
x
的切线，则切点的坐标为
，切线的斜率为
．
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展开式中的常数项是
．
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已知tan
=2，则tanα的值为
，tan（α+
）的值为
．
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若z
l
=a+2i，z
2
=3-4i，且
为纯虚数，则实数a的值为
．
查看答案
函数f（x）=
（ ）
A．在[0，
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
B．在[0，
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
C．在（
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
D．在[π，
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；④
．其中正确的命题序号是 ．
展开式中的常数项是 ．
查看答案
为纯虚数，则实数a的值为 ．
查看答案
（ ）
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
=2，则tanα的值为 ，tan（α+
）的值为 ．