Question

设x、y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．

Answer

根据约束条件画出可行域，利用几何意义求出最值点．找到3a+4b=12．然后再利用不等式中常用的“1“的代换方法把变形后利用基本不等式求出最小值．
【解析】
根据约束条件画出可行域
由图可得：当x=3，y=4时，z=ax+by（a＞0，b＞0）有最大值12，
所以3a+4b=12．
又因为+=（3a+4b）（）=+≥+2=．
故选D．