已知函数
,m,a,b∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的导函数f′(x);
(Ⅱ)当m=1时,若函数f(x)是R上的增函数,求z=a+b的最小值;
(Ⅲ)当a=1,
时,函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求m的取值范围.
考点分析:
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当x≥1时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证[(n+1)!]
2>(n+1)•e
n-2(n∈N
*).
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如图,在矩形ABCD中,AB=1,AC=2,O为AC中点,抛物线的一部分在矩形内,点O为抛物线顶点,点B,D在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为
.
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函数y=x
2+1(0≤x≤1)图象上点P处的切线与直线y=0,x=0,x=1围成的梯形面积等于S,则S的最大值等于
,此时点P的坐标是
.
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若函数f(x)=-x
3+cx+2(c∈R),则
、f
/(-1)、f
/(0)的大小关系
.
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设函数y=f(x)的定义域为R
+,若对于给定的正数K,定义函数
,则当函数f(x)=
,K=1时,
(x)dx的值为( )
A.2ln2
B.2ln2-1
C.2ln2
D.2ln2+1
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