已知函数
．
（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围．
考点分析：
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已知f（x）=x
3-6ax
2+9a
2x（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若对∀x∈[0，3]有f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．
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已知函数f（x）=（1+
）e
x，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）讨论y=f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）在区间（-∞，-
]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-1．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在[e，e
2]（e=2.718 28…）上的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤e-1对任意x∈[e，e
2]恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）当a=1，
时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．
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