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已知i是虚数单位,使(1+i)n为实数的最小正整数n是 .

已知i是虚数单位,使(1+i)n为实数的最小正整数n是   
把复数的代数形式变化为三角形式,写出三角形式乘方的结果,要使的表示式是一个实数,则表示式的虚部为0,解出三角函数的方程,得到n的最小值. 【解析】 ∵(1+i)n== (1+i)n为实数, ∴sin=0, ∴,k∈z ∴使(1+i)n为实数的最小正整数n是4, 故答案为:4
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考点分析:
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