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满分5
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高中数学试题
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已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ） A． B．- C． D．...
已知x∈（-
，0），cosx=
，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-
先根据cosx，求得sinx，进而得到tanx的值，最后根据二倍角公式求得tan2x． 【解析】 ∵cosx=，x∈（-，0）， ∴sinx=-．∴tanx=-． ∴tan2x===-×=-． 故选D．
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考点分析：
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直线y=2x关于x轴对称的直线方程为（ ）
A．
B．
C．y=-2
D．y=2
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（Ⅰ）已知矩阵
，矩阵B=
，直线l
1
：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l
2
，直线l
2
又经矩阵B所对应的变换得到直线l
3
：x+y+4=0，求直线l
2
的方程．
（Ⅱ）求直线
被曲线
截得的弦长．
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已知函数f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．
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如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
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已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA
1
=2，AC=1，M，N分别是A
1
B
1
，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC
1
A
1
；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0），cosx=
，则tan2x等于（ ）
，矩阵B=
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
被曲线
截得的弦长．
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