已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质...

已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的点P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角）若P₄与P重合，则tgθ=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．1

可以画草图帮助理解，由于若P4与P重合，故P2、P3也都是所在边的中点，根据对称性可知PP1的斜率是，得到结果．【解析】由于若P4与P重合，故P2、P3也都是所在边的中点，因为ABCD是长方形，根据对称性可知PP1的斜率是，则tgθ=．故选C．

考点分析：

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C．

D．

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