已知函数
,
是函数y=f(x)的极值点.
(I)求实数a的值;
(II)若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1、F
2,A为上顶点,AF
1交椭圆E于另一点B,且△ABF
2的周长为8,点F
2到直线AB的距离为2.
(I)求椭圆E的标准方程;
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.
(I)求证:PC⊥BC;
(II)求三棱锥C-DEG的体积;
(III)AD边上是否存在一点M,使得PA∥平面MEG.若存在,求AM的长;否则,说明理由.
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n}的公差为2,其前n项和S
n=pn
2+2n(n∈N
*).
(I)求p的值及a
n;
(II)若
,记数列{b
n}的前n项和为T
n,求使
成立的最小正整数n的值.
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某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(I)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;
(II)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
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在△ABC中,
,
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)设
,求△ABC的面积.
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