已知α为锐角，且．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．

已知α为锐角，且

．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

的值．

（Ⅰ）通过正切的两角和公式可求tanα的值．（Ⅱ）先把原式化简，再利用（Ⅰ）tanα的值求出sinα，得出答案．【解析】（Ⅰ） ∴，1+tanα=2-2tanα， ∴ （Ⅱ）= ∵， ∴cosα=3sinα，又sin2α+cos2α=1， ∴ 又α为锐角， ∴， ∴

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是．查看答案

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