设a,b是两个实数,
A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数},
B={(x,y)|x=m,y=3m
2+15,m是整数},
C={(x,y)|x
2+y
2≤144},
是平面XOY内的点集合,讨论是否存在a和b使得
(1)A∩B≠φ(φ表示空集),
(2)(a,b)∈C
同时成立.
考点分析:
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设
,
(1)证明不等式
对所有的正整数n都成立;
(2)设
,用定义证明
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已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线:L:y=x,设长为
的线段AB在直线L上移动,如图,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.(要求把结果写成普通方程)
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设O为复平面的原点,Z
1和Z
2为复平面内的两动点,并且满足:
(1)Z
1和Z
2所对应的复数的辐角分别为定值θ和-θ
;
(2)△OZ
1Z
2的面积为定值S求△OZ
1Z
2的重心Z所对应的复数的模的最小值.
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如图,设平面AC和BD相交于BC,它们所成的一个二面角为45°,P为平面AC内的一点,Q为面BD内的一点,已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,并且M在BC上又设PQ与平面BD所成的角为β,∠CMQ=θ(0°<θ<90°),线段PM的长为a,求线段PQ的长.
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