如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜...

如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）
manfen5.com 满分网

A．288种
B．264种
C．240种
D．168种

由题意知图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，当B，D，E，F用四种颜色，B，D，E，F用三种颜色，B，D，E，F用两种颜色，分别写出涂色的方法，根据分类计数原理得到结果．【解析】 ∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类， B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法； B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法； B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足（）
A．|a+b|≤3
B．|a+b|≥3
C．|a-b|≤3
D．|a-b|≥3
查看答案

若函数f（x）=